ストロークのアイコン

ストローク Q&A

Q.

ベジェ曲線って何ですか?

A.

ベジェ曲線は、方程式によって生みだされる曲線の一種です。2 次ベジェ曲線では、3 点で、1 つの曲線を表現します。これは、1 つの直線が 2 つの異なる点で表現できるのに似ています。ストローク で利用しているベジェ曲線は、3 次です。3 次ベジェ曲線では、4 点で 1 つの曲線を表します。

線と 3 次ベジェ曲線

3 次ベジェ曲線は、4 点の最初の点と最後の点を通ります。図では、P0、P3 で、P0 より前や、P3 より後にも曲線は定義されていますが、ストロークを始め、多くのドロー系ソフトでは、最初の点と最後の点の間の曲線のみを利用しています。

3 次ベジェ曲線では、P0 から P1 へ引いた線が、曲線の P0 における傾きに一致し、P2 から P3 に引いた線が、P3 における傾きに一致する特長があります。この特長は、曲線を指定するときに直感的にわかりやすいので、多くのドロー系ソフトでは、3 次ベジェ曲線を曲線の表現として採用しています。

ベジェ曲線の表現力とスプライン曲線

3 次ベジェ曲線では、クネクネした線を表現できますが、3 回以上「クネ」した曲線が表現できません。つまり上の図のベジェ曲線のように、3 次ベジェ曲線では、2 回までしか方向を変化させることができません。

そこで、普通のドロー系ソフトでは、3 次ベジェ曲線を次々とつなぐことで、1 本の曲線を表現します。この曲線を、ベジェスプライン曲線といいます。

3 次ベジェスプライン曲線

上の例では、P0、P1、P2、P3 からなるベジェ曲線と、P3、P4、P5、P6 からなるベジェ曲線とで、1 本の曲線を表現しています。この例のように、クネクネクネクネした曲線を表現するには、2本のベジェ曲線が必要です。

今すぐ、無料ダウンロード

ストローク ダウンロード

ご意見・ご要望など

ご意見・ご要望などは フォームメール から送信してください。
更新情報は、 ブログ でも配信してます。

共有